Resultado de x-9=3/4x

Resultado de x-9=3/4x:

x-9=3/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-9-(3/4x)=0


Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+3/4x)-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3/4x-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-9*4x-3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-36x-3=0

a = 4; b = -36; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·4·(-3)
Δ = 1344
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1344}=\sqrt{64*21}=\sqrt{64}*\sqrt{21}=8\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-8\sqrt{21}}{2*4}=\frac{36-8\sqrt{21}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+8\sqrt{21}}{2*4}=\frac{36+8\sqrt{21}}{8}
$