Solucion de x.4(x-10)=-6(2-x)-6x

Solucion de x.4(x-10)=-6(2-x)-6x:

x.4(x-10)=-6(2-x)-6x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x.4(x-10)-(-6(2-x)-6x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x.4(x-10)-(-6(-1x+2)-6x)=0

Multiplicar

x^2-10x-(-6(-1x+2)-6x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(-6(-1x+2)-6x), so:

-6(-1x+2)-6x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x-6(-1x+2)

Multiplicar

-6x+6x-12

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12

Volver a la ecuación:

-(-12)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-10x+12=0

a = 1; b = -10; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·1·12
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{13}}{2*1}=\frac{10-2\sqrt{13}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{13}}{2*1}=\frac{10+2\sqrt{13}}{2}
$