Resultado de x/(x-2)+x=3x+15/4

Resultado de x/(x-2)+x=3x+15/4:

x/(x-2)+x=3x+15/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x/(x-2)+x-(3x+15/4)=0


Dominio: (x-2)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=2

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x/(x-2)+x-(+3x+15/4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+x/(x-2)-(+3x+15/4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+x/(x-2)-3x-15/4=0

Calculamos fracciones


x-3x+4x/(4x-8)+(-15x+30)/(4x-8)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+4x/(4x-8)+(-15x+30)/(4x-8)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*(4x-8)+4x+(-15x+30)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-2x*(4x-8)+(-15x+30)=0

Multiplicar

-8x^2+4x+16x+(-15x+30)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-8x^2+4x+16x-15x+30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+5x+30=0

a = -8; b = 5; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·(-8)·30
Δ = 985
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-\sqrt{985}}{2*-8}=\frac{-5-\sqrt{985}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+\sqrt{985}}{2*-8}=\frac{-5+\sqrt{985}}{-16}
$