Solucion de x/2x=5/x+3

Ecuación:

Resolver

Solucion de x/2x=5/x+3:

x/2x=5/x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x/2x-(5/x+3)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: x+3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x/2x-5/x-3=0

Calculamos fracciones


x^2/2x^2+(-10x)/2x^2-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2+(-10x)-3*2x^2=0

Multiplicación de elementos

x^2-6x^2+(-10x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-6x^2-10x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-10x=0

a = -5; b = -10; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-5)·0
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-10}{2*-5}=\frac{0}{-10}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+10}{2*-5}=\frac{20}{-10}
=-2
$
    
    

El resultado de la ecuación x/2x=5/x+3 para usar en su tarea doméstica.