Solucion de x/3x-1=2+3/x+1

Ecuación:

Resolver

Solucion de x/3x-1=2+3/x+1:

x/3x-1=2+3/x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x/3x-1-(2+3/x+1)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: x+1)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x/3x-(3/x+3)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x/3x-3/x-3-1=0

Calculamos fracciones


x^2/3x^2+(-9x)/3x^2-3-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2/3x^2+(-9x)/3x^2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2+(-9x)-4*3x^2=0

Multiplicación de elementos

x^2-12x^2+(-9x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-12x^2-9x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-11x^2-9x=0

a = -11; b = -9; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·(-11)·0
Δ = 81
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-9}{2*-11}=\frac{0}{-22}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+9}{2*-11}=\frac{18}{-22}
=-9/11
$
    
    

El resultado de la ecuación x/3x-1=2+3/x+1 para usar en su tarea doméstica.