Solucion de x/52x=2x+3

Solucion de x/52x=2x+3:

x/52x=2x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x/52x-(2x+3)=0


Dominio: 52x!=0

x!=0/52

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x/52x-2x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x-2x*52x-3*52x=0

Multiplicación de elementos

-104x^2+x-156x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-104x^2-155x=0

a = -104; b = -155; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -1552-4·(-104)·0
Δ = 24025
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24025}=155$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-155)-155}{2*-104}=\frac{0}{-208}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-155)+155}{2*-104}=\frac{310}{-208}
=-1+51/104
$