Resultado de x/9x+4=5x-12

Resultado de x/9x+4=5x-12:

x/9x+4=5x-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x/9x+4-(5x-12)=0


Dominio: 9x!=0

x!=0/9

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x/9x-5x+12+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x-5x*9x+12*9x+4*9x=0

Multiplicación de elementos

-45x^2+x+108x+36x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-45x^2+145x=0

a = -45; b = 145; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 1452-4·(-45)·0
Δ = 21025
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{21025}=145$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(145)-145}{2*-45}=\frac{-290}{-90}
=3+2/9
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(145)+145}{2*-45}=\frac{0}{-90}
=0
$