Resultado de x/x+3=x+1/3x-1

Resultado de x/x+3=x+1/3x-1:

x/x+3=x+1/3x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x/x+3-(x+1/3x-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 3x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x/x-x-1/3x+1+3=0

Fracciones a decimales.

-1/3x-x+1+3+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x+1*3x+3*3x+1*3x-1=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+3x+9x+3x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+15x-1=0

a = -3; b = 15; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·(-3)·(-1)
Δ = 213
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-\sqrt{213}}{2*-3}=\frac{-15-\sqrt{213}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+\sqrt{213}}{2*-3}=\frac{-15+\sqrt{213}}{-6}
$