Solucion de x2+(x+1)2=113

Solucion de x2+(x+1)2=113:

x2+(x+1)2=113

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2+(x+1)2-(113)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+(x+1)2-113=0

Multiplicar

x^2+2x+2-113=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-111=0

a = 1; b = 2; c = -111;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·1·(-111)
Δ = 448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{448}=\sqrt{64*7}=\sqrt{64}*\sqrt{7}=8\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-8\sqrt{7}}{2*1}=\frac{-2-8\sqrt{7}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+8\sqrt{7}}{2*1}=\frac{-2+8\sqrt{7}}{2}
$