Solucion de x2+(x+7)2=(x+8)2

Solucion de x2+(x+7)2=(x+8)2:

x2+(x+7)2=(x+8)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2+(x+7)2-((x+8)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+(x+7)2-((x+8)2)=0

Multiplicar

x^2+2x-((x+8)2)+14=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+8)2), so:

(x+8)2

Multiplicar

2x+16

Volver a la ecuación:

-(2x+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x-2x-16+14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2=0

a = 1; b = 0; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-2)
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{2}}{2}
=-\frac{2\sqrt{2}}{2}
=-\sqrt{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{2}}{2}
=\frac{2\sqrt{2}}{2}
=\sqrt{2}
$