Respuesta de x2+(x-3)2=5+8(2-x)

Respuesta de x2+(x-3)2=5+8(2-x):

x2+(x-3)2=5+8(2-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2+(x-3)2-(5+8(2-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x2+(x-3)2-(5+8(-1x+2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+(x-3)2-(5+8(-1x+2))=0

Multiplicar

x^2+2x-(5+8(-1x+2))-6=0


Cálculos entre paréntesis: -(5+8(-1x+2)), so:

5+8(-1x+2)

determiningTheFunctionDomain
8(-1x+2)+5

Multiplicar

-8x+16+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x+21

Volver a la ecuación:

-(-8x+21)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x+8x-21-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+10x-27=0

a = 1; b = 10; c = -27;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·1·(-27)
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-4\sqrt{13}}{2*1}=\frac{-10-4\sqrt{13}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+4\sqrt{13}}{2*1}=\frac{-10+4\sqrt{13}}{2}
$