Respuesta de x2+1=7x2/9+27

Respuesta de x2+1=7x2/9+27:

x2+1=7x^2/9+27

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2+1-(7x^2/9+27)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(7x^2/9+27)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-7x^2/9-27+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-7x^2+x^2*9-27*9+1*9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x^2+x^2*9-234=0

Multiplicación de elementos

-7x^2+9x^2-234=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-234=0

a = 2; b = 0; c = -234;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-234)
Δ = 1872
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1872}=\sqrt{144*13}=\sqrt{144}*\sqrt{13}=12\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-12\sqrt{13}}{2*2}=\frac{0-12\sqrt{13}}{4}
=-\frac{12\sqrt{13}}{4}
=-3\sqrt{13}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+12\sqrt{13}}{2*2}=\frac{0+12\sqrt{13}}{4}
=\frac{12\sqrt{13}}{4}
=3\sqrt{13}
$