Respuesta de x2+2x+1=(x+2)2

Respuesta de x2+2x+1=(x+2)2:

x2+2x+1=(x+2)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2+2x+1-((x+2)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-((x+2)2)+1=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+2)2), so:

(x+2)2

Multiplicar

2x+4

Volver a la ecuación:

-(2x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x-2x-4+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-3=0

a = 1; b = 0; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-3)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{3}}{2}
=-\frac{2\sqrt{3}}{2}
=-\sqrt{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{3}}{2}
=\frac{2\sqrt{3}}{2}
=\sqrt{3}
$