Solucion de x2+5x=7x+16

Solucion de x2+5x=7x+16:

x2+5x=7x+16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2+5x-(7x+16)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+5x-(7x+16)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+5x-7x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-16=0

a = 1; b = -2; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-16)
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{17}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{17}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{17}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{17}}{2}
$