Solucion de x2+7/2=x+47

Solucion de x2+7/2=x+47:

x2+7/2=x+47

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2+7/2-(x+47)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(x+47)+7/2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-x-47+7/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*2-x*2+7-47*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2*2-x*2-87=0

Multiplicación de elementos

2x^2-2x-87=0

a = 2; b = -2; c = -87;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-87)
Δ = 700
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{700}=\sqrt{100*7}=\sqrt{100}*\sqrt{7}=10\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-10\sqrt{7}}{2*2}=\frac{2-10\sqrt{7}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+10\sqrt{7}}{2*2}=\frac{2+10\sqrt{7}}{4}
$