Solucion de x2+8=5x2+2

Solucion de x2+8=5x2+2:

x2+8=5x^2+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2+8-(5x^2+2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(5x^2+2)+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x^2-2+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+6=0

a = -4; b = 0; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-4)·6
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{6}}{2*-4}=\frac{0-4\sqrt{6}}{-8}
=-\frac{4\sqrt{6}}{-8}
=-\frac{\sqrt{6}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{6}}{2*-4}=\frac{0+4\sqrt{6}}{-8}
=\frac{4\sqrt{6}}{-8}
=\frac{\sqrt{6}}{-2}
$