Solucion de x2+x=160/6

Solucion de x2+x=160/6:

x2+x=160/6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2+x-(160/6)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x2+x-(+160/6)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+x-(+160/6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-160/6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*6+x*6-160=0

Multiplicación de elementos

6x^2+6x-160=0

a = 6; b = 6; c = -160;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·6·(-160)
Δ = 3876
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3876}=\sqrt{4*969}=\sqrt{4}*\sqrt{969}=2\sqrt{969}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{969}}{2*6}=\frac{-6-2\sqrt{969}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{969}}{2*6}=\frac{-6+2\sqrt{969}}{12}
$