Solucion de x2-(x+5)2=5+16(3-x)

Solucion de x2-(x+5)2=5+16(3-x):

x2-(x+5)2=5+16(3-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-(x+5)2-(5+16(3-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x2-(x+5)2-(5+16(-1x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(x+5)2-(5+16(-1x+3))=0

Multiplicar

x^2-2x-(5+16(-1x+3))-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(5+16(-1x+3)), so:

5+16(-1x+3)

determiningTheFunctionDomain
16(-1x+3)+5

Multiplicar

-16x+48+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x+53

Volver a la ecuación:

-(-16x+53)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x+16x-53-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+14x-63=0

a = 1; b = 14; c = -63;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·1·(-63)
Δ = 448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{448}=\sqrt{64*7}=\sqrt{64}*\sqrt{7}=8\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-8\sqrt{7}}{2*1}=\frac{-14-8\sqrt{7}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+8\sqrt{7}}{2*1}=\frac{-14+8\sqrt{7}}{2}
$