Solucion de x2-(x-4)2=120

Solucion de x2-(x-4)2=120:

x2-(x-4)2=120

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-(x-4)2-(120)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(x-4)2-120=0

Multiplicar

x^2-2x+8-120=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-112=0

a = 1; b = -2; c = -112;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-112)
Δ = 452
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{452}=\sqrt{4*113}=\sqrt{4}*\sqrt{113}=2\sqrt{113}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{113}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{113}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{113}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{113}}{2}
$