Solucion de x2-1/2=x+1

Solucion de x2-1/2=x+1:

x2-1/2=x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-1/2-(x+1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(x+1)-1/2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-x-1-1/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*2-x*2-1-1*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2*2-x*2-3=0

Multiplicación de elementos

2x^2-2x-3=0

a = 2; b = -2; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-3)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{7}}{2*2}=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{7}}{2*2}=\frac{2+2\sqrt{7}}{4}
$