Solucion de x2-100=-3x2+9

Solucion de x2-100=-3x2+9:

x2-100=-3x^2+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-100-(-3x^2+9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(-3x^2+9)-100=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+3x^2-9-100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-109=0

a = 4; b = 0; c = -109;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-109)
Δ = 1744
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1744}=\sqrt{16*109}=\sqrt{16}*\sqrt{109}=4\sqrt{109}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{109}}{2*4}=\frac{0-4\sqrt{109}}{8}
=-\frac{4\sqrt{109}}{8}
=-\frac{\sqrt{109}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{109}}{2*4}=\frac{0+4\sqrt{109}}{8}
=\frac{4\sqrt{109}}{8}
=\frac{\sqrt{109}}{2}
$