Solucion de x2-18x=65

Solucion de x2-18x=65:

x2-18x=65

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-18x-(65)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-18x-65=0

a = 1; b = -18; c = -65;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·1·(-65)
Δ = 584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{584}=\sqrt{4*146}=\sqrt{4}*\sqrt{146}=2\sqrt{146}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{146}}{2*1}=\frac{18-2\sqrt{146}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{146}}{2*1}=\frac{18+2\sqrt{146}}{2}
$