Solucion de x2-1=(3-x)2

Solucion de x2-1=(3-x)2:

x2-1=(3-x)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-1-((3-x)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x2-((-1x+3)2)-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-((-1x+3)2)-1=0


Cálculos entre paréntesis: -((-1x+3)2), so:

(-1x+3)2

Multiplicar

-2x+6

Volver a la ecuación:

-(-2x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x-6-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-7=0

a = 1; b = 2; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·1·(-7)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-4\sqrt{2}}{2*1}=\frac{-2-4\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+4\sqrt{2}}{2*1}=\frac{-2+4\sqrt{2}}{2}
$