Respuesta de x2-6=82-x2/3

Respuesta de x2-6=82-x2/3:

x2-6=82-x2/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-6-(82-x2/3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x2-(-x2/3+82)-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(-x2/3+82)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x2/3-82-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*3+x2-82*3-6*3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+x^2*3-264=0

Multiplicación de elementos

x^2+3x^2-264=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-264=0

a = 4; b = 0; c = -264;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-264)
Δ = 4224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4224}=\sqrt{64*66}=\sqrt{64}*\sqrt{66}=8\sqrt{66}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{66}}{2*4}=\frac{0-8\sqrt{66}}{8}
=-\frac{8\sqrt{66}}{8}
=-\sqrt{66}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{66}}{2*4}=\frac{0+8\sqrt{66}}{8}
=\frac{8\sqrt{66}}{8}
=\sqrt{66}
$