Solucion de x2-7=-3x2

Solucion de x2-7=-3x2:

x2-7=-3x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-7-(-3x^2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(-3x^2)-7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+3x^2-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-7=0

a = 4; b = 0; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-7)
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{7}}{2*4}=\frac{0-4\sqrt{7}}{8}
=-\frac{4\sqrt{7}}{8}
=-\frac{\sqrt{7}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{7}}{2*4}=\frac{0+4\sqrt{7}}{8}
=\frac{4\sqrt{7}}{8}
=\frac{\sqrt{7}}{2}
$