Solucion de x2-7x-1=-15+x

Solucion de x2-7x-1=-15+x:

x2-7x-1=-15+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-7x-1-(-15+x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x2-7x-(x-15)-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-7x-(x-15)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-7x-x+15-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-8x+14=0

a = 1; b = -8; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·14
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{8+2\sqrt{2}}{2}
$