Respuesta de x2-9=8(x+2)

Respuesta de x2-9=8(x+2):

x2-9=8(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-9-(8(x+2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(8(x+2))-9=0


Cálculos entre paréntesis: -(8(x+2)), so:

8(x+2)

Multiplicar

8x+16

Volver a la ecuación:

-(8x+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-8x-16-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-8x-25=0

a = 1; b = -8; c = -25;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·(-25)
Δ = 164
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{164}=\sqrt{4*41}=\sqrt{4}*\sqrt{41}=2\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{41}}{2*1}=\frac{8-2\sqrt{41}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{41}}{2*1}=\frac{8+2\sqrt{41}}{2}
$