Solucion de x2-x-9=3/2

Solucion de x2-x-9=3/2:

x2-x-9=3/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-x-9-(3/2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x2-x-9-(+3/2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-1x-9-(+3/2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-1x-9-3/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*2-1x*2-3-9*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2*2-1x*2-21=0

Multiplicación de elementos

2x^2-2x-21=0

a = 2; b = -2; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-21)
Δ = 172
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{172}=\sqrt{4*43}=\sqrt{4}*\sqrt{43}=2\sqrt{43}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{43}}{2*2}=\frac{2-2\sqrt{43}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{43}}{2*2}=\frac{2+2\sqrt{43}}{4}
$