Resultado de x2/(x-1)=31

Resultado de x2/(x-1)=31:

x2/(x-1)=31

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2/(x-1)-(31)=0


Dominio: (x-1)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=1

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x2-31*(x-1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-31*(x-1)=0

Multiplicar

x^2-31x+31=0

a = 1; b = -31; c = +31;
Δ = b2-4ac
Δ = -312-4·1·31
Δ = 837
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{837}=\sqrt{9*93}=\sqrt{9}*\sqrt{93}=3\sqrt{93}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-31)-3\sqrt{93}}{2*1}=\frac{31-3\sqrt{93}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-31)+3\sqrt{93}}{2*1}=\frac{31+3\sqrt{93}}{2}
$