Respuesta de x2=(x+9)2+(x+1)2

Respuesta de x2=(x+9)2+(x+1)2:

x2=(x+9)2+(x+1)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x2-((x+9)2+(x+1)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-((x+9)2+(x+1)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+9)2+(x+1)2), so:

(x+9)2+(x+1)2

Multiplicar

2x+2x+18+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+20

Volver a la ecuación:

-(4x+20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-4x-20=0

a = 1; b = -4; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-20)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{6}}{2*1}=\frac{4-4\sqrt{6}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{6}}{2*1}=\frac{4+4\sqrt{6}}{2}
$