Solucion de x=(20+x)(12+x)

Solucion de x=(20+x)(12+x):

x=(20+x)(12+x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-((20+x)(12+x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x-((x+20)(x+12))=0

Multiplicar ..

-((+x^2+12x+20x+240))+x=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2+12x+20x+240)), so:

(+x^2+12x+20x+240)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+12x+20x+240

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+32x+240

Volver a la ecuación:

-(x^2+32x+240)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(x^2+32x+240)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+x-32x-240=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-31x-240=0

a = -1; b = -31; c = -240;
Δ = b2-4ac
Δ = -312-4·(-1)·(-240)
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-31)-1}{2*-1}=\frac{30}{-2}
=-15
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-31)+1}{2*-1}=\frac{32}{-2}
=-16
$