Resultado de x=(3x-1)(5x+3)

Resultado de x=(3x-1)(5x+3):

x=(3x-1)(5x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-((3x-1)(5x+3))=0

Multiplicar ..

-((+15x^2+9x-5x-3))+x=0


Cálculos entre paréntesis: -((+15x^2+9x-5x-3)), so:

(+15x^2+9x-5x-3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2+9x-5x-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2+4x-3

Volver a la ecuación:

-(15x^2+4x-3)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(15x^2+4x-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-15x^2+x-4x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x^2-3x+3=0

a = -15; b = -3; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-15)·3
Δ = 189
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{189}=\sqrt{9*21}=\sqrt{9}*\sqrt{21}=3\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3\sqrt{21}}{2*-15}=\frac{3-3\sqrt{21}}{-30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3\sqrt{21}}{2*-15}=\frac{3+3\sqrt{21}}{-30}
$