Respuesta de x=1/2x-3

Respuesta de x=1/2x-3:

x=1/2x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(1/2x-3)=0


Dominio: 2x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/2x+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x+3*2x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2+6x-1=0

a = 2; b = 6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·2·(-1)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{-6-2\sqrt{11}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{-6+2\sqrt{11}}{4}
$