Respuesta de x=1/2x-4

Respuesta de x=1/2x-4:

x=1/2x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(1/2x-4)=0


Dominio: 2x-4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/2x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x+4*2x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2+8x-1=0

a = 2; b = 8; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·2·(-1)
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-6\sqrt{2}}{2*2}=\frac{-8-6\sqrt{2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+6\sqrt{2}}{2*2}=\frac{-8+6\sqrt{2}}{4}
$