Resultado de x=1/3x+1+21

Resultado de x=1/3x+1+21:

x=1/3x+1+21

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(1/3x+1+21)=0


Dominio: 3x+1+21)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

3x+21)!=-1

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(1/3x+22)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/3x-22=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-22*3x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-66x-1=0

a = 3; b = -66; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -662-4·3·(-1)
Δ = 4368
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4368}=\sqrt{16*273}=\sqrt{16}*\sqrt{273}=4\sqrt{273}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-66)-4\sqrt{273}}{2*3}=\frac{66-4\sqrt{273}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-66)+4\sqrt{273}}{2*3}=\frac{66+4\sqrt{273}}{6}
$