Solucion de x=1/3x-3

Solucion de x=1/3x-3:

x=1/3x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(1/3x-3)=0


Dominio: 3x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/3x+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x+3*3x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2+9x-1=0

a = 3; b = 9; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·3·(-1)
Δ = 93
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-\sqrt{93}}{2*3}=\frac{-9-\sqrt{93}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+\sqrt{93}}{2*3}=\frac{-9+\sqrt{93}}{6}
$