Resultado de x=1/4x+240

Resultado de x=1/4x+240:

x=1/4x+240

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(1/4x+240)=0


Dominio: 4x+240)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/4x-240=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-240*4x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-960x-1=0

a = 4; b = -960; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -9602-4·4·(-1)
Δ = 921616
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{921616}=\sqrt{16*57601}=\sqrt{16}*\sqrt{57601}=4\sqrt{57601}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-960)-4\sqrt{57601}}{2*4}=\frac{960-4\sqrt{57601}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-960)+4\sqrt{57601}}{2*4}=\frac{960+4\sqrt{57601}}{8}
$