Resultado de x=2/3x+50

Resultado de x=2/3x+50:

x=2/3x+50

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(2/3x+50)=0


Dominio: 3x+50)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-2/3x-50=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-50*3x-2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-150x-2=0

a = 3; b = -150; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1502-4·3·(-2)
Δ = 22524
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{22524}=\sqrt{4*5631}=\sqrt{4}*\sqrt{5631}=2\sqrt{5631}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-150)-2\sqrt{5631}}{2*3}=\frac{150-2\sqrt{5631}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-150)+2\sqrt{5631}}{2*3}=\frac{150+2\sqrt{5631}}{6}
$