Resultado de x=3/2x+1

Resultado de x=3/2x+1:

x=3/2x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(3/2x+1)=0


Dominio: 2x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3/2x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-1*2x-3=0

Multiplicación de elementos

2x^2-2x-3=0

a = 2; b = -2; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-3)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{7}}{2*2}=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{7}}{2*2}=\frac{2+2\sqrt{7}}{4}
$