Respuesta de x=3x-5/2x-6

Respuesta de x=3x-5/2x-6:

x=3x-5/2x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(3x-5/2x-6)=0


Dominio: 2x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3x+5/2x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-3x*2x+6*2x+5=0

Multiplicación de elementos

2x^2-6x^2+12x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+12x+5=0

a = -4; b = 12; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-4)·5
Δ = 224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{224}=\sqrt{16*14}=\sqrt{16}*\sqrt{14}=4\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{14}}{2*-4}=\frac{-12-4\sqrt{14}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{14}}{2*-4}=\frac{-12+4\sqrt{14}}{-8}
$