Resultado de x=4+1/2x

Resultado de x=4+1/2x:

x=4+1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(4+1/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(1/2x+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/2x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-4*2x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-8x-1=0

a = 2; b = -8; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·2·(-1)
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-6\sqrt{2}}{2*2}=\frac{8-6\sqrt{2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+6\sqrt{2}}{2*2}=\frac{8+6\sqrt{2}}{4}
$