Solucion de x=7/4x+6=x-5/3

Solucion de x=7/4x+6=x-5/3:

x=7/4x+6=x-5/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(7/4x+6)=0


Dominio: 4x+6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-7/4x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-6*4x-7=0

Multiplicación de elementos

4x^2-24x-7=0

a = 4; b = -24; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·4·(-7)
Δ = 688
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{688}=\sqrt{16*43}=\sqrt{16}*\sqrt{43}=4\sqrt{43}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{43}}{2*4}=\frac{24-4\sqrt{43}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{43}}{2*4}=\frac{24+4\sqrt{43}}{8}
$