Resultado de y+2/3y-1+1=6-y/y+1

Ecuación:

Resolver

Resultado de y+2/3y-1+1=6-y/y+1:

y+2/3y-1+1=6-y/y+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

y+2/3y-1+1-(6-y/y+1)=0


Dominio: 3y!=0

y!=0/3

y!=0

y∈R



Dominio: y+1)!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

y+2/3y-(-y/y+7)-1+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

y+2/3y-(-y/y+7)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

y+2/3y+y/y-7=0

Fracciones a decimales.

2/3y+y-7+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y*3y-7*3y+1*3y+2=0

Multiplicación de elementos

3y^2-21y+3y+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3y^2-18y+2=0

a = 3; b = -18; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·2
Δ = 300
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{300}=\sqrt{100*3}=\sqrt{100}*\sqrt{3}=10\sqrt{3}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-10\sqrt{3}}{2*3}=\frac{18-10\sqrt{3}}{6}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+10\sqrt{3}}{2*3}=\frac{18+10\sqrt{3}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación y+2/3y-1+1=6-y/y+1 para usar en su tarea doméstica.