Solucion de y+2/3y-1+1=6-y/y-1

Ecuación:

Resolver

Solucion de y+2/3y-1+1=6-y/y-1:

y+2/3y-1+1=6-y/y-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

y+2/3y-1+1-(6-y/y-1)=0


Dominio: 3y!=0

y!=0/3

y!=0

y∈R



Dominio: y-1)!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

y+2/3y-(-y/y+5)-1+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

y+2/3y-(-y/y+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

y+2/3y+y/y-5=0

Fracciones a decimales.

2/3y+y-5+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y*3y-5*3y+1*3y+2=0

Multiplicación de elementos

3y^2-15y+3y+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3y^2-12y+2=0

a = 3; b = -12; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·3·2
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{30}}{2*3}=\frac{12-2\sqrt{30}}{6}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{30}}{2*3}=\frac{12+2\sqrt{30}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación y+2/3y-1+1=6-y/y-1 para usar en su tarea doméstica.