Respuesta de y+2=1/2y+5

Respuesta de y+2=1/2y+5:

y+2=1/2y+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

y+2-(1/2y+5)=0


Dominio: 2y+5)!=0

y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

y-1/2y-5+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y*2y-5*2y+2*2y-1=0

Multiplicación de elementos

2y^2-10y+4y-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2y^2-6y-1=0

a = 2; b = -6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·2·(-1)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{6-2\sqrt{11}}{4}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{6+2\sqrt{11}}{4}
$