Respuesta de y+3/y-5=9

Respuesta de y+3/y-5=9:

y+3/y-5=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

y+3/y-5-(9)=0


Dominio: y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

y+3/y-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y*y-14*y+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-14y+y*y+3=0

Multiplicación de elementos

y^2-14y+3=0

a = 1; b = -14; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·1·3
Δ = 184
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{184}=\sqrt{4*46}=\sqrt{4}*\sqrt{46}=2\sqrt{46}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{46}}{2*1}=\frac{14-2\sqrt{46}}{2}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{46}}{2*1}=\frac{14+2\sqrt{46}}{2}
$