Respuesta de y2=-8y+24

Respuesta de y2=-8y+24:

y2=-8y+24

Movemos todos los personajes a la izquierda:

y2-(-8y+24)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

y^2-(-8y+24)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

y^2+8y-24=0

a = 1; b = 8; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·1·(-24)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{10}}{2*1}=\frac{-8-4\sqrt{10}}{2}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{10}}{2*1}=\frac{-8+4\sqrt{10}}{2}
$