Resultado de y=2/3X-12

Resultado de y=2/3X-12:

y=2/3y-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

y-(2/3y-12)=0


Dominio: 3y-12)!=0

y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

y-2/3y+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y*3y+12*3y-2=0

Multiplicación de elementos

3y^2+36y-2=0

a = 3; b = 36; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·3·(-2)
Δ = 1320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1320}=\sqrt{4*330}=\sqrt{4}*\sqrt{330}=2\sqrt{330}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-2\sqrt{330}}{2*3}=\frac{-36-2\sqrt{330}}{6}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+2\sqrt{330}}{2*3}=\frac{-36+2\sqrt{330}}{6}
$