Solucion de z(z+5)-4z=-2z2+3

Ecuación:

Resolver

Solucion de z(z+5)-4z=-2z2+3:

z(z+5)-4z=-2z^2+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

z(z+5)-4z-(-2z^2+3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-2z^2+3)-4z+z(z+5)=0

Multiplicar

-(-2z^2+3)+z^2-4z+5z=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2z^2+z^2-4z+5z-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3z^2+z-3=0

a = 3; b = 1; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·3·(-3)
Δ = 37
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-\sqrt{37}}{2*3}=\frac{-1-\sqrt{37}}{6}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+\sqrt{37}}{2*3}=\frac{-1+\sqrt{37}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación z(z+5)-4z=-2z2+3 para usar en su tarea doméstica.