Resultado de z=1/2z

Resultado de z=1/2z:

z=1/2z

Movemos todos los personajes a la izquierda:

z-(1/2z)=0


Dominio: 2z)!=0

z!=0/1

z!=0

z∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

z-(+1/2z)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

z-1/2z=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


z*2z-1=0

Multiplicación de elementos

2z^2-1=0

a = 2; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-1)
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{2}}{2*2}=\frac{0-2\sqrt{2}}{4}
=-\frac{2\sqrt{2}}{4}
=-\frac{\sqrt{2}}{2}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{2}}{2*2}=\frac{0+2\sqrt{2}}{4}
=\frac{2\sqrt{2}}{4}
=\frac{\sqrt{2}}{2}
$